Matematicas 4ª D

1. Determina si las relaciones entre las parejas de magnitudes siguientes son lineales

o no, escribiendo para ello la ecuación que las relaciona.

a. Relación entre el precio inicial y el precio rebajado con un 10%.

b. Relación entre el peso y el volumen de un material en condiciones

constantes de presión y temperatura.

c. Un banco ofrece un depósito anual al 5% con una comisión fija de 20€.

Relación entre la cantidad invertida y los intereses recibidos.

d. Relación entre el área de un cuadrado y la longitud de su lado.

Solución:

a) Si el descuento es 10% pago el 90%: PRebajado = 0’9 · PInicial (SÍ es lineal)

b) La relación entre peso (P) y volumen (V) es la densidad (d), que es constante si no

cambian las condiciones de presión y temperatura: P = d·V (SÍ es lineal)

c) Si C es la cantidad invertida e I son los intereses I = 0’05 · C – 20 (NO es lineal, pero casi

lo es. En realidad es una función afín que veremos en el siguiente capítulo)

d) A = long2

 (NO es lineal)

Buscamos un punto de coordenadas enteras (no es estrictamente necesario pero es más

cómodo si es posible). a = 2, b = 7. La pendiente es m=7/2 y la ecuación es x

2

7

y =

b.

En este caso a = 5 y b = -4 (le asignamos un valor negativo porque la recta es

decreciente). La pendiente es, pues, m = -4/5 y la ecuación x