FUNCION RACIONAL
determina las asintotas de la función f(x) 6/x^2+3 y traza su gráfica
solución
el dominio de esta función son todos los reales; el denominador x^2+3 nunca sera cero debido que es la suma de dos números positivos. por tanto, no existen asintotas verticales.
valuamos la función en valores muy grandes de l x l, a izquierda y derecha del origen, para averiguar si existe asintota horizontal.
x -100 -200 100 200
y 0.0006 0.0001 0.0005 0.0001
al alejarse del origen, la función se acerca al valor y=0, su asintota horizontal.
para graficar calculamos algunos valores:
x -3 -25 -1 0 1 2 3
y 0.5 0.8 1.5 2 1.5 0.8 0.5
FUNCION POLINOMIAL
En 1989 se compro una casa con valor de $360,000 en 199 fue valorada en $504,000 suponiendo que el valor de la casa crece linealmente con el tiempo
determina:
a) la ecuación particular
b)el valor de la casa en el 2005
c)el valor de la casa en el 2009
D) en que tiempo valdrá la casa en $1,000,000
lo primero es determinar cuanto aumento por año.
valor inicial = 360 000
valor final = 504 000
año inicial = 1989
año final = 1999
504 - 360 = 144 (todos son miles).
aunque no se anoto el año final completo...podemos pensar en un periodo de diez años ( si es otro el
periodo lo adecuas con el mismo procedimiento)
ahora calculamos, puesto q se trata de una función lineal el crecimiento por año.
144 / 10 = 14.4 miles / año
nuestra ecuación es entonces:
Y = 360 000 mas 14 400 X
donde X es el numero de años transcurridos desde 1989 hasta el año q se desea conocer. y Y es el valor
de la casa en ese año.
así para 2005 tenemos
Y = 360 000 mas 14 400 por (2005 - 1989)
Y = 360 000 mas 14 400 por 16
Y = realizas las operaciones 14 400 por 16 y le sumas los 360 000 y obtienes el resultado.
para el caso de 2009 haces lo propio ahora en lugar de 16 son 20 por 14 400 y al resultado le sumas los
360 000
por último, para calcular en cuanto tiempo la casa valdrá un millón, lo que tienes es Y y lo que debes
encontrar es X.
1 000 000 = 360 000 mas (14 400X)
1 000 000 - 360 000 = 14 400 X
630 000 = 14 400 X
630 000 / 14 400 = X
43.75 = X
43 años 9 meses
X como dijimos es el numero de años transcurridos desde 1989 asi que si sumamos esas cantidades se
obtendra el año en que la casa valdrá un millón.
GRÁFICA DE FUNCIONES
función afin
función constante
funcion coceno
función cotangente
función cuadrática
función exponencial
función identidad
función lineal
función logarítmica
función mantisa
función part
e entera
función racional
función secante
función seno
función signo
función tangente
función cosecante
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