viernes, 7 de junio de 2013
tipos de funciones Lizbeth Huesca Castillo
Las funciones se pueden representar de distintas maneras: • Como expresión matemática: ecuaciones de la forma y = f(x), que permiten representar el comportamiento de la función a lo largo de todo su dominio. Ejemplo: y=x+2.
• Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos. Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}
• Como proposición: una descripción por comprensión de lo que hace la función. Ejemplo: "Para todo x, número entero, y vale x más dos unidades".
• Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.
x -2 -1 0 1 2 3
y 0 1 2 3 4 5
Clasificación de funcionesLas funciones se clasifican en algebraicas y trascendentes.En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser: explícitas e implícitas. Son explícitas cuando se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
Ejemplo: f(x) = 5x – 2.
Y serán implícitas si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x - y - 2 = 0. En este caso hay que despejar primero la variable y.
A- Funciones Algebraicas
Las funciones algebraicas se clasifican en polinómicas, racionales y radicales a trozos.
1-Funciones polinómicas: Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +••• + an xn . Su dominio todo los números reales , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones polinomiales especiales:
Funciones polinómica de primer grado f(x) = mx +n con m ≠ 0. Donde m es la pendiente y b la ordenada en el origen, el dominio son todod lo numeros reales.Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Ejemplo:
Funciones constantes: El criterio viene dado por un número real. f(x)= k. Es una función cuyo rango consta de un sólo número real.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
• Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos. Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}
• Como proposición: una descripción por comprensión de lo que hace la función. Ejemplo: "Para todo x, número entero, y vale x más dos unidades".
• Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.
x -2 -1 0 1 2 3
y 0 1 2 3 4 5
Clasificación de funcionesLas funciones se clasifican en algebraicas y trascendentes.En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser: explícitas e implícitas. Son explícitas cuando se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
Ejemplo: f(x) = 5x – 2.
Y serán implícitas si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x - y - 2 = 0. En este caso hay que despejar primero la variable y.
A- Funciones Algebraicas
Las funciones algebraicas se clasifican en polinómicas, racionales y radicales a trozos.
1-Funciones polinómicas: Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +••• + an xn . Su dominio todo los números reales , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones polinomiales especiales:
Funciones polinómica de primer grado f(x) = mx +n con m ≠ 0. Donde m es la pendiente y b la ordenada en el origen, el dominio son todod lo numeros reales.Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Ejemplo:
Funciones constantes: El criterio viene dado por un número real. f(x)= k. Es una función cuyo rango consta de un sólo número real.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Función identica: Es una función definida por f(x) = x, es decir el dominio de la función es igual al rango dela función. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen
2-Funciones racionales : Es una función definida mediante el cociente de dos funciones polinomiales
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
-Funciones trascendentes
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
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