domingo, 28 de abril de 2013
problema de funcion cuadratica BRAYAN RUIZ DE JESUS NO.L: 43
El ánimo de lucro (en miles de dólares) de una empresa está dada por.
P (x) = 5000 + 1000x - 5x 2
donde x es la cantidad (en miles de dólares) que la empresa gasta en publicidad.
Solución del Problema 1:
donde x es la cantidad (en miles de dólares) que la empresa gasta en publicidad.
- Encuentre la cantidad, x, que la empresa tiene que
pasar para maximizar su beneficio.
- Encuentra el máximo beneficio Pmax.
Solución del Problema 1:
- P Función que le da el
beneficio es una función cuadrática con el coeficiente líder de -5 =.
Esta función (sin
fines de lucro) tiene un valor máximo en x = h = -b/2a
x = H = -1000 / 2 (-5) = 100
- La ganancia máxima Pmax, cuando
x = 100 miles se gasta en publicidad, está dada por el valor máximo de la
función P
k = c - b 2 / 4a
- La ganancia máxima Pmax, cuando
x = 100 miles se gasta en la publicidad, también está dada por P (h =
100)
P (100) = 5000 + 1000 (100) - 5 (100) 2 = 55000.
- Cuando la empresa gasta 100 mil
dólares en publicidad, el beneficio es máximo y es igual a 55.000
dólares.
- Abajo se muestra la gráfica de
P (x), observe el punto máximo, el vértice, en (100, 55000).
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