jueves, 6 de junio de 2013
Araceli Monterrosas Roman N.L 32
Función
Polinomial
Un señor ofrece a su hijo darle un terreno, con una superficie igual a la de un
rectángulo de ancho un número igual al dinero (en miles de pesos) que pueda ganar en un
mes y de largo el doble del ancho, más 100 metros cuadrados.
a) Escribir una relación que determine la superficie del terreno si el hijo logra ganar 1, 2, 4,
8 o 16 mil pesos.
b) Escribir una relación que determine la superficie del terreno si el hijo logra ganar x miles
de pesos.
c) ¿Qué sucede cuando el hijo logra ganar 0 miles de pesos?
Solución
a) Si el hijo gana mil pesos entonces el ancho del terreno es 1 y el largo es 2(1) por lo que
la superficie del terreno es
1(2(1))+100 = 102 metros cuadrados
Si el hijo gana 2 mil pesos entonces el ancho del terreno es 2 y el largo es 2(2) por lo que
la superficie del terreno es
2(2(2))+100 = 108 metros cuadrados
De la misma manera, cuando el hijo logra ganar 4, 8 y 16 mil pesos se tiene que la
superficie del terreno que obtiene es respectivamente en metros cuadrados:
4(2(4))+100 = 132 8(2(8))+100 = 228 y 16(2(16))+100 = 512
b) Si el hijo gana x miles de pesos entonces el ancho del terreno es x y el largo es 2(x) por
lo que la superficie del terreno es
x(2(x))+100 = 2x2
+100 metros cuadrados
Entonces si denotamos con y a la superficie del terreno que obtiene el hijo cuando logra
ganar x miles de pesos, se tiene la función cuadrática
y = 2x2+100
c) En este caso y = 0 por lo que se tiene la ecuación de segundo grado
0 = 2x2+100
Función racional
CONSIDERA EL PROBLEMA: UN
CICLISTA MANTIENE UNA RAPIDEZ CONSTANTE DE 20KM/H DURANTE LA ULTIMA ETAPA DE
UNA COMPETENCIA QUE DURA 6 HORAS, SI AL INICIAR EL RECORRIDO HABÍA RECORRIDO
140 KM
1.- CUAL ES LA FUNCIÓN QUE REPRESENTA LA DISTANCIA RECORRIDA CON RELACIÓN AL TIEMPO.
2.- CUANTOS KILÓMETROS RECORRE EN TOTAL
3.- CUANTOS KILÓMETROS FALTABAN POR RECORRER AL HABER TRANSCURRIDO 2 HORAS
1.- CUAL ES LA FUNCIÓN QUE REPRESENTA LA DISTANCIA RECORRIDA CON RELACIÓN AL TIEMPO.
2.- CUANTOS KILÓMETROS RECORRE EN TOTAL
3.- CUANTOS KILÓMETROS FALTABAN POR RECORRER AL HABER TRANSCURRIDO 2 HORAS
1) D(t)= 140+ 20·t
2) D_total= D(6)= 140+ 20·6= 260 km
3) Faltaban= 260-D(2)= 260- 180= 80 km
2) D_total= D(6)= 140+ 20·6= 260 km
3) Faltaban= 260-D(2)= 260- 180= 80 km
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